L'analisi lineare si basa sui presupposti di linearità e staticità ed è quindi valida se questi presupposti sono validi. Quando uno (o più) di questi presupposti viene a mancare, l'analisi lineare produce previsioni sbagliate e si deve utilizzare l'analisi non lineare per modellare le non linearità.
Il concetto di linearità è vero se:
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Tutti i materiali nel modello rispettano la legge di Hooke, secondo la quale la sollecitazione è direttamente proporzionale alla deformazione. Alcuni materiali hanno questo comportamento solo se le sollecitazioni sono piccole. Quando le sollecitazioni aumentano, le relazioni tra sollecitazione e deformazione diventano non lineari. Altri materiali dimostrano un comportamento non lineare quando le sollecitazioni sono piccole. Un modello di materiale è una simulazione matematica del comportamento di un materiale. Un materiale è detto lineare se le relazioni tra sollecitazione e deformazione sono lineari. L'analisi lineare può essere utilizzata per analizzare i modelli con i materiali lineari presumendo che non ci siano altri tipi di non linearità. I materiali lineari possono essere di tipo isotropo, ortotropo o anisotropo. Quando un materiale nel modello ha un comportamento tra sollecitazione e deformazione non lineare con un carico specificato, utilizzare l'analisi non lineare. L'analisi non lineare offre molti tipi di modelli del materiale.
- Gli spostamenti indotti sono abbastanza piccoli da poter ignorare il cambiamento di rigidezza provocato dal carico. L'analisi non lineare offre un'opzione di forte deformazione quando si definiscono le proprietà del materiale di un componente solido o shell. I calcoli della matrice di rigidezza possono essere eseguiti ad ogni passo di una soluzione. La frequenza di ricalcolo della matrice di rigidezza è controllata dall'utente.
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Le condizioni al contorno non variano durante l'applicazione dei carichi. I carichi devono avere magnitudine costante, stessa direzione e distribuzione. Inoltre, non devono cambiare durante la deformazione del modello. Ad esempio, i problemi di contatto sono per loro natura non lineari dato che le condizioni al contorno cambiano al contatto con il carico. Tuttavia, l'analisi lineare offre una soluzione approssimativa per i problemi di contatto dove l'effetto di grande deformazione viene considerato.