Poiché il nitinol viene utilizzato solitamente per la sua capacità di resistenza alle deformazioni finite, per questo modello è impiegata la teoria della forte deformazione che utilizza le deformazioni logaritmiche insieme alla formula di Lagrange.
Di conseguenza, il modello costitutivo è costruito in modo da correlare le deformazioni logaritmiche ed i componenti di sollecitazione di Kirchhoff. Tuttavia, in definitiva, la matrice costitutiva e il vettore della deformazione sono entrambi trasformati per presentare le sollecitazioni di Cauchy (reali).
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σs
t1, σf
t1
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Sollecitazione di snervamento iniziale e finale per il carico di trazione [SIGT_S1, SIGT_F1]
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σs
t2, σf
t2
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Sollecitazione di snervamento iniziale e finale per lo scarico di trazione [SIGT_S2, SIGT_F2]
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σs
c1, σf
c1
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Sollecitazione di snervamento iniziale e finale per il carico di compressione [SIGC_S1, SIGC_F1]
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σs
c2, σf
c2
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Sollecitazione di snervamento iniziale e finale per lo scarico di compressione [SIGC_S2, SIGC_F2]
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eul
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(Deformazione plastica di tensione massima) *(3/2)0,5
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La regola di flusso esponenziale utilizza ulteriori valori costanti, β
t1, β
t2, β
c1, β
c2:
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ßt1
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parametro del materiale, misurazione della velocità di trasformazione per il carico di trazione, [BETAT_1]
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ßt2
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parametro del materiale, misurazione della velocità di trasformazione per lo scarico di trazione, [BETAT_2]
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ßc1
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parametro del materiale, misurazione della velocità di trasformazione per il carico di compressione, [BETAC_1]
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ßc2
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parametro del materiale, misurazione della velocità di trasformazione per lo scarico di compressione, [BETAC_2]
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Il criterio di snervamento
Per la modellazione della possibilità della dipendenza dalla pressione di una trasformazione di fase, viene utilizzata una funzione di carico di tipo Drucker-Prager per il criterio di snervamento:
F(τ) = sqrt(2)*σ(bar) + 3*α*p
F - RI
f = 0
dove
σ(bar) = sollecitazione effettiva
p = sollecitazione media (o pressione idrostatica)
α = sqrt(2/3) (σsc1 - σst1 ) / (σsc1 + σst1)
Rf
I = [ σf
I(sqrt(2/3) + α)], I = 1 per il carico e 2 per lo scarico