Un conjunto de ecuaciones diferenciales y algebraicas relacionadas definen las ecuaciones de movimiento para un modelo de SolidWorks Motion. La integración de las ecuaciones diferenciales y la satisfacción de las ecuaciones de restricción algebraicas en cada paso de tiempo dan como resultado una solución numérica.
Un conjunto de ecuaciones diferenciales es rígida numéricamente cuando hay una gran diferencia entre los autovalores de frecuencia altos y bajos, al mismo tiempo que los primeros sufren una amortiguación excesiva. La velocidad de la solución de las ecuaciones de movimiento depende de la rigidez numérica de las mismas. Cuanto más rígidas, más lenta será la solución.
La integración rígida es un método de cálculo eficiente para solucionar sistemas rígidos. Para calcular las soluciones de forma eficiente y rápida, las ecuaciones diferenciales rígidas requieren métodos de integración rígida.
El solver de SolidWorks Motion proporciona tres métodos de integración rígida para calcular movimiento:
- El método de integración GSTIFF desarrollado por C. W. Gear es un método de integración de tamaño de paso y orden de variable. Es el método predeterminado que utiliza el solver de SolidWorks Motion. GSTIFF es un método rápido y preciso para calcular desplazamientos para una gran variedad de problemas de análisis de movimiento.
- WSTIFF es otro integrador rígido de tamaño de paso y orden de variable.
GSTIFF y WSTIFF tienen fórmulas y comportamientos similares. Ambos utilizan una fórmula de diferencia inversa. Se diferencian en que los coeficientes GSTIFF se calculan suponiendo un tamaño de paso constante, mientras que los coeficientes WSTIFF son una función del tamaño de paso. Si durante la integración cambia el tamaño de paso de repente, GSTIFF introduce un error pequeño mientras que WSTIFF maneja cambios de este tipo sin perder precisión. Los cambios repentinos de tamaño de paso se producen cuando hay fuerzas y movimientos discontinuos, o eventos bruscos, como
contacto, en el modelo.
- SI2_GSTIFF, un método Index-2 estabilizado, es una modificación del método GSTIFF. Este método de integración proporciona un control de errores mejorado en términos de velocidad y aceleración en las ecuaciones de movimiento. Siempre y cuando el movimiento sea suficientemente suave, los resultados de aceleración y velocidad de SI2_GSTIFF son más precisos que los calculados con GSTIFF o WSTIFF, incluso para movimientos con oscilaciones de alta frecuencia. SI2_GSTIFF es más preciso con tamaños de paso más pequeños pero esto afecta significativamente al rendimiento.