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Analyse fréquentielle

Toute structure a tendance à vibrer à certaines fréquences, appelées fréquences de résonance naturelles. A chaque fréquence naturelle correspond une déformée, appelée mode propre, que la structure tend à prendre lorsqu'elle atteint cette fréquence.

Lorsqu'une structure est excitée par un chargement dynamique avec une fréquence coïncidant à l'une de ses fréquences naturelles, elle subit de grands déplacements et contraintes. Ce phénomène est connu sous le nom de résonance. Pour des systèmes non-amortis, la résonance génère théoriquement des mouvements d'amplitude infinie. Toutefois, un amortissement limite la réponse de la structure suite aux chargements résonants.

Si votre conception est soumise à des environnements dynamiques, les études statiques ne peuvent pas être utilisées pour évaluer la réponse. Les études fréquentielles peuvent vous aider à éviter toute résonance et à concevoir des systèmes d'isolation contre les vibrations. Elles servent également de base à l'évaluation de la réponse de systèmes dynamiques linéaires dans lesquels la réponse d'un système à un environnement dynamique est supposée égale à la somme des contributions des modes considérés dans l'analyse.

La résonance est souhaitable pour la conception de certains équipements.

Un modèle réel a un nombre infini de fréquences naturelles. Cependant un modèle à éléments finis a un nombre fini de fréquences naturelles égal au nombre de degrés de liberté du modèle. Seuls les premiers modes sont nécessaires dans la plupart des cas.

Les fréquences naturelles et les déformées modales correspondantes dépendent de la géométrie, des propriétés des matériaux, ainsi que des conditions de support. Le calcul des fréquences naturelles et des déformées modale est appelé analyse modale, fréquentielle et de mode normal.

Vidéo : Exemples de déformées modales (animation des premiers modes d'une plaque rectangulaire soutenue simplement le long de ses arêtes courtes).

Effet des chargements statiques sur l'analyse fréquentielle

Lors de la conception de la géométrie du modèle, vous vous basez généralement sur la forme originale (non-déformée) du modèle. Certains chargements, en particulier le poids propre de la structure, agissent en permanence et peuvent induire des effets considérables sur la forme de la structure et sur ses propriétés modales. Dans de nombreux cas, cet effet peut être ignoré, car les déformations induites sont faibles.

Les chargements modifient les caractéristiques modales d'un corps. En général, les chargements de compression réduisent les fréquences de résonance, alors que les chargements de traction les augmentent. Cet effet est facile à prouver en modifiant la tension d'une corde de violon. Plus la tension est élevée, plus la fréquence (note) augmente.

Vous n'avez pas besoin de définir des chargements pour une étude fréquentielle, mais si vous le faites, leurs effets seront pris en compte.

Pour inclure les effets du chargement sur les fréquences de résonance, vous devez utiliser le solveur Direct. Si l'option de solveur est définie sur Automatique, c'est le solveur Direct qui sera utilisé si des chargements sont définis pour une étude fréquentielle.

Chargements dynamiques

Utilisez des études dynamiques linéaires pour calculer la réponse de votre structure à des chargements dynamiques et à des excitations de la base.

L'effet des chargements sur les fréquences et sur les déformées modales n'est pas pris en compte lors de l'utilisation d'études dynamiques linéaires, car leur calcul est basé sur un état de modèle à déformation nulle. Il est recommandé de définir une étude dynamique non linéaire au lieu de compter sur d'éventuels effets de stress stiffening ou de stress softening pouvant altérer les caractéristiques modales du modèle.



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