적용된 하중에 선형적으로 비례하여 변형되고 하중이 제거되면 원래의 변형되지 않은 상태로 되돌아 가는 것을 재질의 탄성이라고 합니다. 탄성 재질의 경우 응력은 아래 표시된 것처럼 변형률에 직접적으로 비례합니다.

 {s} = [D] {e - et}

여기서 [D]는 탄성(등방성, 이방성 또는 직교 이방성) 재질 또는 재질 경사도 매트릭스이고 {s}는 총 응력 벡터이며 {e}는 총 변형 벡터이고 {et}는 열 변형 벡터입니다. 위의 규칙은 특정 유형의 재질에 변형이 많지 않은 경우에 한해 유효한 근사값입니다. 위의 수식을 구성 방정식이라고 합니다. 구성 방정식은 선형 탄성 재질의 경우 단순한 형식이지만 비선형 재질의 경우 매우 복잡할 수 있습니다.

• 선형 등방성 탄성

• 선형 이방성 탄성

• 비선형 탄성

• von Mises 가소성(동역학 및 등방성)

• Tresca 가소성(동역학 및 등방성)

• Drucker Prager 가소성

Hyperelastic 재질 모델은 대변위 솔루션이 필요한 고무 재질을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다. 이러한 재질은 비선형 탄성, 등방성 및 비압축으로 가정됩니다.

이런 재질의 유한 요소 공식은 비압축률로 인해 수치가 정확하지 않습니다. 변형률 에너지 밀도 함수에 대한 압축률을 기반으로 하는 보완 방법을 사용하여 추가 자유도를 글로벌 경사도 매트릭스에 결합합니다. 보안 함수를 통해 변형 에너지 함수가 압축할 수 없는 상태에서 거의 압축할 수 없는 상태로 수정됩니다.

비선형 해석에 필요한 모든 기법은 hyperelastic 모델에 적용됩니다. 하중 단계, 메시 크기 및 분포 등을 고려할 때 상당한 주의가 필요합니다. 경우에 따라 특히 실제로 발생한 문제를 처리해 본 경험이 없는 경우에는 시행 착오만이 유일한 방법입니다. 차수가 낮은 요소(시험 품질)보다 차수가 높은 요소일 수록(고품질) 수치적 안정성이 더 많이 제공됩니다.

• Mooney - Rivlin Hyperelastic

• Ogden Hyperelastic

• Blatz - Ko Hyperelastic