Modèle hyperélastique - Blatz Ko
La densité d'énergie de déformation Blatz-Ko est pratique lors de la modélisation de caoutchoucs de type mousse de polyuréthane compressible et peut s'exprimer ainsi :
avec G représentant le module de cisaillement sous l'action de déformations infiniment petites = E/2(1+
n
), E représentant le module d'élasticité d'Young, n représentant le coefficient de Poisson, I
k représentant les invariants de C
=I
k
(
C
), C représentant le tenseur de déformée de Cauchy-Green = 2
e
+
I, e représentant le tenseur de déformation lagrangienne et I représentant la matrice d'identité.
bsp;
L'expression ci-dessus ne contient qu'une seule constante de matériau G. Dans la mesure où n = 0,25 pour le modèle de Blatz-Ko, la seule propriété de matériau prise en compte est le module d'Young. D'où,
Actuellement, le modèle de Blatz-Ko est uniquement pris en charge par les éléments volumiques (moyenne et haute qualité).
Le modèle de Blatz-Ko sélectionné est une forme simplifiée de l'expression formulée par Blatz et Ko (1962) pour modéliser la déformation d'un caoutchouc en mousse de polyuréthane hautement compressible. L'énergie de déformation a été calculée approximativement au moyen de l'expression suivante :
où
Une forme spécifique de cette famille de potentiel d'élasticité à trois paramètres a été proposée ultérieurement, selon laquelle les valeurs suivantes des constantes a, b et n étaient supposées : b = 0, n = 0,25 et a = 0,5.