Modello isotropo elastico lineare

Un materiale è detto isotropo se le sue proprietà non variano con la direzione. Pertanto, i materiali isotropi hanno modulo elastico, coefficiente di Poisson, coefficiente di espansione termica, conducibilità termica uguali in tutte le direzioni. Il termine isotermico a volte viene utilizzato per indicare i materiali senza direzioni privilegiate per i coefficienti di espansione termica.

Per definire le proprietà elastiche isotrope, definire il modulo elastico E x . bsp;Il software assume un valore di 0,0 per il coefficiente di Poisson n xy,se bsp;non viene specificato alcun valore specifico. bsp;Un valore comune per il coefficiente di Poisson è 0,3. Il modulo di taglio G xy è calcolato internamente dal software anche se è stato specificato esplicitamente.

La matrice di rigidità di un materiale isotropo contiene solo due coefficienti indipendenti. Nelle seguenti sezioni vengono descritte le relazioni sollecitazione-deformazione isotrope in 2D e 3D, incluso l'effetto di deformazioni termiche.

Relazioni sollecitazione-deformazione isotrope

Di seguito viene illustrata la forma più generica di relazione sollecitazione-deformazione isotropa con effetti termici:

Presupposti dei modelli di materiali elastici lineari

I modelli di materiali elastici lineari si basano sui seguenti presupposti:

• Assunto di linearità. La risposta indotta è direttamente proporzionale ai carichi applicati. Ad esempio, se il valore dei carichi viene raddoppiato, la risposta del modello (spostamento, deformazione e sollecitazioni) raddoppierà. Il concetto di linearità può essere preso in considerazione se le seguenti condizioni sono soddisfatte:

• La sollecitazione più alta si trova nella gamma lineare della curva vincolo-sollecitazione caratterizzata da una linea diritta che comincia dall'origine. All'aumentare della sollecitazione, i materiali dimostrano un comportamento non lineare al di sopra di un determinato livello di sollecitazione. Questo presupposto afferma che la sollecitazione deve essere inferiore a tale livello. Alcuni materiali, come ad esempio la gomma, dimostrano relazioni sollecitazione-deformazione non lineari anche per lievi sollecitazioni.

• Lo spostamento massimo è considerevolmente inferiore rispetto alla quota caratteristica del modello. Ad esempio, lo spostamento massimo di una piastra deve essere considerevolmente inferiore rispetto allo spessore e lo spostamento massimo di una trave deve essere considerevolmente inferiore rispetto alla quota più piccola della sua sezione trasversale.

• Concetto di elasticità. I carichi non determinano deformazioni permanenti. In altre parole, si presume che il modello sia perfettamente elastico. Un modello perfettamente elastico torna alla sua forma originale dopo la rimozione dei carichi.

Confronto tra materiali isotropi e ortotropi