Bei einer Wöhlerkurve mit einer bestimmten Dauerfestigkeit des Materials können Sie die Basquin-Gleichungskonstanten ableiten oder das Programm die Basquin-Konstanten berechnen lassen, indem Sie die Anzahl der Datenpunkte auf der Wöhlerkurve für die Aufnahme in die Kurvenanpassung angeben.
Einige Materialien, die in der SOLIDWORKS Materialdatenbank und dem SOLIDWORKS Webportal für Materialien verfügbar sind, haben Daten für Ermüdungs-Wöhlerkurven. So wird zum Beispiel die Wöhlerkurve für das Material Ti-6AI-4V (Metal_Ti Alpha-Beta Legierung), das im SOLIDWORKS Materialien-Webportal heruntergeladen werden kann (das Materialdatenbank-Format ist *.sldmat), in einem log S - log N-Maßstab dargestellt.
Die numerischen Werte für die ersten vier S-N-Datenpunkte werden in der Tabelle angegeben.
Die Basquin-Gleichung ist eine Potenzgesetzbeziehung, die die lineare Beziehung zwischen dem angewendeten Spannungszyklus (S) auf der y-Achse und der Anzahl der Zyklen bis zum Versagen auf der x-Achse in einem log-log-Maßstab darstellt.
Sie kann wie folgt definiert werden:
Dabei ist N die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen, meist mehr als 104, Sr ist der Referenzwert der Dauerfestigkeit (in Simulation entspricht dies dem Spannungsbereich, der als 2* Wechselspannung angenommen wird), m ist die Neigung der log S - log N-Dauerfestigkeitskurve und B ist der Wert der Spannung bei einem Zyklus.
Für die Berechnung der Steigung m der Basquin-Gleichung lösen Sie das Gleichungssystem:
Um nach m aufzulösen, verwenden Sie den log beider Ausdrücke:
Berechnen Sie durch Ersetzen der ersten beiden S-N-Datenpunkte aus der obigen Tabelle zuerst m und dann B:
Für die Konstante B berücksichtigt das Programm den Spannungsbereichswert (von der maximalen zyklischen Spannung bis zur minimalen zyklischen Spannung). Wenn die Spannungswerte der Wöhlerkurve als Wechselspannungen angegeben sind (dies ist die übliche Praxis), multiplizieren Sie diese Spannungen mit 2, um die Konstante B zu berechnen (Spannungsbereich = 2* Wechselspannung, unter der Annahme einer mittleren Spannung von null und einer vollständigen Umkehrung der zyklischen Belastung). Wenn die Wöhlerkurvendaten als Spannungsbereichswerte angegeben sind, wenden Sie sie direkt in der Gleichung an, um die Konstante B zu schätzen. Bei der Berechnung der Neigungskonstante m führt die Multiplikation der Spannungen zu keiner Änderung des Steigungswerts.
Geben Sie auf der Registerkarte
Ermüdungs-Wöhlerkurven (Dialogfeld
Material) die Werte von B in
Kurvenspezifische konstante (B) und von m in
Neigung der Wöhlerkurve (m) ein. Wählen Sie die entsprechenden Maßeinheiten der Spannung in
Einheiten aus und deaktivieren Sie
Basquin-Konstanten aus Wöhlerkurve schätzen.
Sie können auch Darstellungen von Dauerfestigkeitskurven in Codes finden, wie z. B. Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken: Ermüdungsbeanspruchte Tragwerke, Ref. EN 1999-1-3:2007/A1.
Beispiel für die Dauerfestigkeits-Wöhlerkurve
In Eurocode 9 können Sie numerische Werte für die konstante Steigung m für verschiedene Detailkategorien finden und dann B berechnen.
Beispielsweise ist in Ref. Tabelle J.2 - Einzelkategorien für einfache Bauteile, EN 1999-1-3:2007/A1 der Spannungsbereich für eine einfache Platte mit Bohrungen Ds = 100 MPa bei N = 2x106 Zyklen und die Neigung ist m = 7. Dann ergibt sich B als:
Soll das Programm die Kurvenanpassung für eine vorgegebene Anzahl an Wöhlerkurvendaten als eine gerade Linie durchführen, wählen Sie Basquin-Konstanten aus Wöhlerkurve schätzen aus. Stellen Sie in diesem Fall sicher, dass Interpolieren auf Log-log eingestellt ist, und wählen Sie den letzten S-N-Datenpunkt, der für die Kurvenanpassung berücksichtigt werden soll, unter Berücksichtigen des Abschnittspunkts für die Wöhlerkurve in Zeile aus.
Die beiden Diagramme zeigen die Überlagerung einer ursprünglichen Wöhlerkurve (rote Linie) mit der Basquin-Gleichungs-Kurvenanpassungslinie (grüne Linie) für 2 (a) bzw. 22 (b) S-N-Datenpunkte an. Es wird empfohlen, die Qualität der Basquin-Kurvenanpassung zu prüfen, bevor Sie mit der Analyse fortfahren. Die Qualität der Kurvenanpassungslinie in Annäherung an die Original-Wöhlerkurve ist am besten für den Teil der Wöhlerkurve bis hin zum Schnittpunkt.
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| (a) Basquin Kurvenanpassung mit 2 S-N-Datenpunkten (grüne Linie). |
(b) Basquin Kurvenanpassung mit 22 S-N-Datenpunkten (grüne Linie). |