Procedimiento de análisis - Análisis de espectros de respuesta

Los modos normales se calculan primero para separar las ecuaciones de movimiento con la utilización de coordenadas modales generalizadas. El máximo de respuestas modales se calcula a partir del espectro de respuesta de la excitación de base. La respuesta estructural máxima se calcula sumando las contribuciones de cada modo mediante la utilización de técnicas de combinación modal.

Respuesta modal máxima

Defina Sd(ωI, ξI), Sv(ωI, ξI) y Sa(ωI, ξI) como los valores de espectro de respuesta de entrada para el desplazamiento, la seudovelocidad y la seudoaceleración, respectivamente.

Dado que cada modo se puede suponer como un sistema de un grado de libertad (SDOF), las respuestas máximas respecto a la duración de la excitación en términos de las coordenadas modales se obtienen a partir de los valores de espectro de respuesta de entrada:

son los desplazamientos relativos modales, las velocidades relativas modales y las aceleraciones absolutas modales.

Γi es el factor de participación modal para cada modo i, que es igual a .

es el traspuesto del autovector i. , que es un vector de influencia que relaciona el movimiento de la base con los desplazamientos de la estructura de sólidos rígidos.

Las respuestas máximas de la estructura en relación con las coordenadas modales para cada modo son:

Tenga en cuenta que las respuestas modales máximas no se producen de forma simultánea. Para una variedad de modos el máximo se alcanza en distintas instancias de tiempo durante la excitación. Para calcular la respuesta máxima total de la estructura hay múltiples técnicas de combinación de modos.