Procedura di analisi - Analisi di risposta

Le modalità normali sono calcolate prima per disunire le equazioni del movimento con l'uso delle coordinate del modello generalizzate. Le risposte modali massime sono determinate dallo spettro di risposta dell'eccitazione base. Con l'uso delle tecniche di abbinamento modale, la risposta strutturale massima viene calcolata sommando i contributi da ogni modalità.

Risposta modale massima

Consideriamo che Sd(ωI, ξI), Sv(ωI, ξI) e Sa(ωI, ξI) siano i valori di risposta input per lo spostamento, pseudo velocità e pseudo accelerazione, rispettivamente.

Così come ogni modalità può essere idealizzata come un sistema SDOF, le risposte massime sulla durata dell'eccitazione in termini di coordinate modali sono ottenute dai valori di risposta immesse:

sono gli spostamenti relativi modali, le velocità relative modali e le accelerazioni assolute modali.

Γi è il fattore di partecipazione modale per ogni modalità i, che è uguale a .

è la trasposizione di eigenvector i. , che a sua volta è un vettore di influenza relativo al movimento base rispetto agli spostamenti di struttura del corpo rigido.

Per ogni modalità, le risposte massime della struttura in relazione alle coordinate modali sono:

Notare che le risposte modali massime non avvengono allo stesso tempo. Per modalità diverse, i valori massimi vengono raggiunti ad istanze temporali diverse durante l'eccitazione. Per calcolare la risposta massima totale della struttura, saranno disponibili diverse tecniche di abbinamento modale.