線形弾性材料モデルは、線形性と弾性の仮定に従います。
線形の仮定
発生した応答値は、適用される荷重値に比例します。例えば、荷重の大きさを 2 倍にする場合、モデルの応答値 (変位、ひずみ、応力など) は 2 倍になります。以下の条件を満たしている場合、線形を仮定することができます。
- 最大応力は、応力-ひずみ曲線の原点から直線で定義される線形の範囲にあります。応力が増加すると、材料はある応力以上で非線形の挙動を示します。この仮定では、応力はこのレベル未満とします。しかし、ゴムのように低い応力レベルでも、応力-歪み関係が非線形である材料には適用することができません。
- 最大変位はモデルの大きさに比べて大幅に小さくなっています。たとえば、板の最大変位はその板厚に比べ十分に小さくする必要があり、ビームの最大変位は、その断面 (たとえば矩形) の小さい方の寸法より十分に小さくする必要があります。
弾性の仮定
荷重によって継続的な変形が生じることはありません。別の言い方をすると、モデルは完全に弾性であると仮定されます。荷重が除去されると、完全に弾性であるモデルは荷重載荷前の形状に戻ります。