Resistenza termica al contatto
L'utilità dell'
analogia
tra il flusso della corrente elettrica e il flusso del calore diventa apparente quando una descrizione soddisfacente del trasferimento del calore nell'interfaccia di due mezzi di conduzione è necessaria. A causa dei limiti imposti dalla lavorazione, due superfici solide non potranno mai realizzare un contatto perfetto quando vengono premute insieme. Rimarranno sempre piccoli vuoti d'aria tra le due superfici a contatto a causa della rugosità superficiale.
Nell'interfaccia tra due superfici a contatto esistono due modi di trasferimento termico. Il primo è la conduzione tra i punti con contatto solido-solido (Qconduzione), molto efficace. Il secondo è la conduzione tra vuoti riempiti di gas (Qvuoto) che, a causa della bassa conducibilità termica, può essere molto scarsa. Per considerare la resistenza termica al contatto, una conduttanza interfacciale, hc, viene posta in serie con i mezzi di conduzione su entrambi i lati, come illustrato nella figura.
La conducibilità hc è simile al coefficiente di trasferimento termico per convezione e utilizza le stesse unità (W/m2 oK). Se DT è la differenza di temperatura sull'interfaccia di un'area A, la velocità di trasferimento del calore Q è data da Q = A hc DT. Usando l'analogia elettrotermica, è possibile scrivere Q = DT/Rt, dove Rt è la resistenza di contatto termica ed è data da Rt = 1/(A hc).
La conduttanza interfacciale, hc, dipende dai seguenti fattori:
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la finitura superficiale delle facce a contatto.
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Il materiale di ciascuna faccia.
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La pressione alla quale viene forzato il contatto tra le superfici.
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La sostanza nei vuoti tra le due facce a contatto.
La seguente tabella mostra alcuni valori tipici della conduttanza interfacciale per finiture di superficie normali e pressioni di contatto moderate (da 1 a 10 atm). I vuoti d'aria non sono evacuati, salvo se diversamente indicato:
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Facce a contatto
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Conducibilità (hc) (W/m2 oK)
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Ferro/alluminio
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45.000
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Rame/rame
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10.000 - 25.000
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Alluminio/alluminio
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2200 - 12000
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Acciaio inossidabile/acciaio inossidabile
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2000 - 3700
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Acciaio inossidabile/acciaio inossidabile
(vuoti evacuati)
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200 - 1100
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Ceramica/ceramica
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500 - 3000
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La seguente tabella elenca le resistenze termica al contatto per interfacce metalliche in condizioni di vuoto:
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Resistenza termica, RtermicaX10-4 (m2.K/W)
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pressione di contatto
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100 kN/m2
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10.000 kN/m2
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Stainless Steel
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6-25
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0,7-4,0
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Rame
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1-10
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0,1-0,5
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Magnesio
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1,5-3,5
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0,2-0,4
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Alluminio
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1,5-5,0
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0,2-0,4
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Esempio di modellazione della resistenza termica al contatto