En los problemas no lineales, la rigidez de la estructura, las cargas aplicadas y/o las condiciones de trazado pueden verse afectadas por los desplazamientos inducidos. El equilibrio de la estructura debe estar establecido en una forma deformada que es desconocida y debe suponerse. En cada estado de equilibrio a lo largo de la ruta de equilibrio, el conjunto de ecuaciones resultante es no lineal. Por lo tanto, no es posible una solución directa y es necesario un método iterativo.
Se han desarrollado varias estrategias para realizar el análisis no lineal. A diferencia de los problemas lineales, es sumamente difícil, si no imposible, implementar una sola estrategia con validez general para todos los problemas. Muy a menudo, el problema en cuestión fuerza al analista a probar procedimientos de solución diferentes o a seleccionar determinado procedimiento para obtener la solución correcta con éxito (por ejemplo, los problemas de pandeo "snap-through", que es la pérdida violenta de estabilidad geométrica, en los marcos y en los vaciados requieren estrategias de carga con control de deformación tales como los controles basados en el desplazamiento y en la longitud del arco más que de carga con control de fuerza).
Por estos motivos, es estrictamente necesario que un programa informático utilizado para los análisis lineales cuente con varios algoritmos alternativos para abarcar un amplio espectro de aplicaciones no lineales. Dichas técnicas conducen a una flexibilidad incrementada y el análisis puede obtener mayor confiabilidad y eficiencia para la solución de un problema en particular.
Concepto de curva de tiempo
Para el análisis estático no lineal, las cargas se aplican en pasos incrementales a través de la utilización de curvas de "tiempo". Una curva de tiempo indica cómo cambia una carga o restricción durante los pasos de la solución. Para análisis dinámico no lineal y análisis estático no lineal con propiedades de material dependiente del tiempo (por ejemplo, la fluencia), "tiempo" representa el tiempo real asociado con la aplicación de las cargas.
La elección del tamaño del paso "tiempo" depende de varios factores como el nivel de no linealidades de los problemas y el procedimiento de solución. Un programa informático debe estar equipado con un algoritmo de escalonamiento automático adaptativo para facilitar el análisis y reducir el costo de la solución.