적분법

여러 세트의 부등식과 방정식이 SOLIDWORKS Motion 모델의 모션 방정식을 정의합니다. 이러한 방정식에 대한 해법은 각 시간 스텝에서 방정식을 만족하는 동시에 다른 수식을 통합하여 얻어집니다.

고주파의 고유값은 너무 축 늘어지는 수가 있지만 고주파와 저주파의 고유값 사이에 분포가 있으므로 일련의 부등식은 숫자적으로 고정적입니다. 모션의 방정해의 속도는 이 방정식의 수적 강성에 의존합니다. 강성이 높을수록 이론해가 느려집니다.

강성 적분법은 강성 체계를 해결하는 효과적인 계산법입니다. 수적으로 강성인 부등식은 이론해를 효과적으로 계산하기 위해 강성 적분법을 요합니다.

SOLIDWORKS Motion 솔버는 모션 계산에 다음 세 가지의 강성 적분법을 사용합니다:
  • C. W. Gear가 개발한 GSTIFF integration method는 변수 순서, 변수 스텝 크기 적분법입니다. 이는 SOLIDWORKS Montion 솔버가 사용하는 기본 방법입니다. GSTIFF 방법은 다양한 모션 해석 문제의 변위를 계산하는 가장 빠르고 정확한 방법입니다.
  • WSTIFF는 또 다른 변수 순서, 변수 스텝 크기 강성 적분법입니다.
    GSTIFF와 WSTIFF는 형식과 작동에서 서로 유사합니다. 이 두 가지 적분법은 모두 backwards difference formulation을 사용합니다. 약간의 다른 점은 GSTIFF 계수가 일정 스텝 크기를 가정하여 계산되는 반면, WSTIFF 계수는 스텝 크기의 함수라는 점입니다. 스텝 크기가 적분할 때 갑자기 변경되면, GSTIFF는 작은 오류가 생기는 반면, WSTIFF는 정확성을 잃지 않고 그 크기 변경을 계산해냅니다. 이와 같은 갑작스런 스텝 크기의 변경은 모델에 접촉과 같은 불연속 하중, 불연속 모션, 또는 돌발적인 상황이 있을 때 생깁니다.
  • SI2_GSTIFF(Stabilized Index-2 method)는 GSTIFF 방법에서 약간 변형된 방법입니다. 적분법은 모션 방정식에서 속도와 가속도의 오류를 잘 통제합니다. 모션이 충분히 윤활하다는 조건에서, SI2_GSTIFF 속도와 가속도 결과는 고주파수 진동이 있는 모션의 경우에도 GSTIFF 또는 WSTIFF로 계산되는 것보다 더 정확합니다. SI2_GSTIFF는 스텝 크기가 작을수록 정확해지나, 작업 속도는 현저하게 느려집니다.