Processo aleatório ou estocástico
O processo estocástico é normalmente visualizado como uma família de variáveis aleatórias ou um conjunto de grande número de registros que descrevem um fenômeno físico. Os registros podem ser uma função do tempo {xk(t)} ou da frequência {xk(f)}. Cada registro é um pouco diferente de todos os demais. Portanto, é impossível incluir todos os registros possíveis na análise. Em vez disso, o processo aleatório é descrito em termos de propriedades estatísticas. Cada uma das cargas em um estudo de vibração aleatória constitui um processo aleatório. A resposta do modelo a essas cargas também constitui um processo aleatório descrito em termos estatísticos.
Função de autocorrelação
A função de autocorrelação de um processo aleatório descreve a correlação entre os valores de um registro em diferentes instantes do tempo. Ela é definida como o valor esperado do produto de uma variável aleatória x(t) pela versão de si própria deslocada no tempo.
(Eq.1)
Raiz média quadrática (rms)
O valor médio quadrático fornece uma medida da energia associada ao processo aleatório.
Ele é definido como o valor da função de autocorrelação para t = 0
(Eq.2)
onde E é denominado operador de expectativa. A raiz quadrada positiva do valor médio é chamada de raiz quadrada média, ou RMS (Root Mean Square).
Variância
O valor médio quadrático de um processo aleatório em relação à sua média μx.
(Eq.3)
A raiz quadrada positiva da variância é conhecida como desvio padrão.
Densidade espectral de potência (psd)
A densidade espectral de potência é definida como a transformada de Fourier da função de autocorrelação de um processo aleatório.
(Eq.4)
A densidade espectral de potência descreve como a energia de um processo aleatório é distribuída no domínio da frequência.
Ruído branco
O sinal de ruído branco apresenta densidade espectral uniforme em todas as frequências. Em outras palavras, a energia do sinal é distribuída por igual em todas as frequências.