非線形動的解析スタディ（Nonlinear Dynamic Studies）

非線形動解析スタディでは、非線形静解析と同じ過程を使用します:コントロール（Control）、反復計算（Iteration）、終了（Termination）が続きます。

非線形動解析スタディでは、時間ステップ t+Δt における動的システムの釣り合い方程式は:

ここで、

[M] = システムの質量行列

[C] = システムの減衰行列

^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ = システムの剛性マトリックス

^t+Δt{R} = 外部から加えられた節点荷重のベクトル

^t+Δt{F}^(i-1) = 反復 (i-1) における内部で生成された節点力のベクトル

^t+Δt[ΔU]⁽ⁱ⁾ = 反復 (i) における節点変位増分ベクトル

^t+Δt{U}⁽ⁱ⁾ = 反復 (i) における総変位のベクトル

^t+Δt {U^'}⁽ⁱ⁾ = 反復 (i) における総速度のベクトル

[M] ^t+Δt {U^''}⁽ⁱ⁾ = 反復 (i) における総加速度のベクトル

陰的時間積分スキーム（Newmark-Beta 法や Wilson-Theta 法など）とニュートンの反復法を使用すると、上記の式は次のようになります:

ここで、

= 有効な荷重ベクトル

= 有効な剛性行列 =^t+Δt[K]⁽ⁱ⁾ + a₀[M] + a₁[C]