線形解析は静的および線形性仮定に基づいているため、この仮定が有効であれば、線形分析も有効になります。この仮定の一つ（またはそれ以上）が無効な場合は、線形分析は誤った答えを出す可能性があるため、非線形解析を使って非線形性をモデル化する必要があります。
線形性の仮定は以下の場合に有効です。
-
モデル内のすべての材料がフックの法則に従っている場合。つまり、応力がひずみに比例している場合。 材料の中には、ひずみが小さい場合にだけこのような挙動を示すものがあります。 ひずみが増加すると、応力とひずみの関係が非線形になります。 その他の材料は、ひずみが小さい場合でも非線形な挙動を示します。 材料モデルは、材料の挙動の数学的なシミュレーションです。 応力とひずみの関係が線形であれば、材料も線形であると言われています。 線形解析は、他のタイプの非線形性が存在しないと仮定すれば、線形材料でできたモデルの解析に使用することができます。 線形材料には、等方性、直交性、または異方性があります。 モデルの材料が指定した荷重下で非線形な応力とひずみの関係を示す場合は、非線形解析を使用する必要があります。 非線形解析は、多くのタイプの材料モデルを提供します。
- 生じた変位が十分小さく、荷重による剛性変化が無視できる場合。 非線形解析は、固体の構成部品またはシェルの材料特性を定義するときに、大変形オプションを提供します。 剛性マトリクスの計算は、解析ステップごとにやり直すことができます。 剛性マトリクスの再計算の頻度は、ユーザーが制御します。
- 荷重を加えている間に境界条件が変化しない場合。 荷重は大きさ、方向、分布が一定でなければなりません。 モデルが変形中に変化してはなりません。 たとえば、接触問題は、荷重接触が発生したときに境界条件が変化するため、必然的に非線形になります。 ただし、線形解析は、大変形効果が考慮された接触問題 に対しては近似解法を提供しています。