Die Spannungsfehlerschätzung basiert auf dem Prinzip der Kontinuität des Spannungsfelds. Die Spannungsdarstellung ERR: Energienormfehler liefert eine Schätzung der Spannungsfeld-Diskontinuität von einem Element zu einem anderen.
Die Knotenspannungen der einzelnen Elemente werden gemittelt, um die Diskontinuität in den Elementspannungen über die Elementbegrenzungen hinweg zu glätten. Beispiel: Bei N Elementen, die einen gemeinsamen Knoten haben, summiert Simulation die Spannungswerte aller Elemente und teilt sie durch N, um die durchschnittlichen Spannungswerte an diesem Knoten zu berechnen. Verschiebungsformfunktionen (linear oder Polynom höherer Ordnung) werden verwendet, um das neue Spannungsfeld zu interpolieren.
Die Spannungsfehlerschätzung in jedem Element ist definiert als die Differenz zwischen der Elementspannung und dem Durchschnitt der Knotenspannungen, die mit den Formfunktionen korrigiert wurden. Dieser Spannungsfehler wird zur Berechnung des Energienormfehlers für jedes Element verwendet.
Wählen Sie die Belastungskomponente ERR: Energienormfehler aus, um den Energienormfehler für jedes Element darzustellen. Die Darstellung ERR: Energienormfehler ist nur für statische und Fallprüfungsstudien verfügbar.
In der Tabelle sind die Definitionen und Formeln für die Spannungsfehlerschätzungen zusammengefasst.
| Definitionen |
Formeln |
| Spannungsfehlervektor |
 : Durchschnittsspannungsvektor an einem Knoten. Wenn N Elemente vorhanden sind, die einen gemeinsamen Knoten haben, werden die Spannungswerte aller N Elemente addiert und durch N geteilt. : Elementspannungsvektor an einem Knoten (Durchschnitt der Gauß-Punkte innerhalb jedes Elements).
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| Spannungsfehlerschätzung von Element i basierend auf der Energienorm |
- D: Materialsteifigkeitsmatrix oder konstitutive Matrix
- w: Elementvolumen
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| Schätzung des globalen Spannungsfehlers (Gesamtfehlerenergie) |
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| Schätzung des Elementprozentsatzfehlers (ERR: Energienormfehler) |
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| Gesamtdehnungsenergie |
 : Elementdehnungsvektor
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| Durchschnittlicher prozentualer Fehler (APE) |
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- Die Ausgabedatei *.out enthält die Gesamtdehnungsenergie (TSE), die Gesamtfehlerenergie (TEE) und den durchschnittlichen prozentualen Fehler (APE).
- Wenn das Netz fein genug ist, dass zwei benachbarte Elemente perfekt durchgehende Spannungskonturen aufweisen, würde der Spannungsfehler an jedem Knoten null betragen. Verfeinern Sie das Netz in Bereichen mit hohen Werten für Energienormfehler, um die Spannungsfehler zu verringern.
Referenzen
- A Simple Error Estimator and Adaptive Procedure for Practical Engineering Analysis von O.C. Zienkiewicz und J. Z. Zhu, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 24, 337-357 (1987)
- An error analysis and mesh adaptation method for shape design of structural components von K.-H. Chang und K. K. Choi (1991), Computer, and Structures Vol. 44. Nr. 6. S. 1275-1289, 1992 Pergamon Press Ltd.