Jakość siatki ma kluczowe znaczenie dla dokładności wyników. Oprogramowanie używa dwóch ważnych weryfikacji, aby zmierzyć jakość elementów w siatce.
Weryfikacja współczynnika proporcji
W przypadku siatki bryłowej najlepszą dokładność numeryczną uzyskuje się z siatką, która ma jednorodne, idealne elementy czworościenne o krawędziach równej długości. W geometrii ogólnej nie jest możliwe utworzenie siatki o idealnych elementach czworościennych.
Ze względu na małe krawędzie, zakrzywioną geometrię, cienkie operacje i ostre narożniki niektóre z generowanych elementów mogą mieć krawędzie znacznie dłuższe od innych. Gdy krawędzie elementu znacznie różnią się długością, wyniki są mniej dokładne.
Współczynnik proporcji idealnego elementu czworościennego jest wykorzystywany jako podstawa do obliczenia współczynników proporcji innych elementów. Współczynnik proporcji elementu to stosunek najdłuższej krawędzi do najkrótszej normalnej puszczonej z wierzchołka na przeciwległą ścianę, znormalizowany względem idealnego czworościanu.
Zgodnie z definicją współczynnik proporcji doskonałego elementu czworościennego ma wartość 1,0. Kontrola współczynnika kształtu zakłada, że krawędzie proste łączą cztery węzły narożne. Oprogramowanie oblicza współczynnik proporcji, aby sprawdzić jakość siatki.
Przykład
|
|
| Element o współczynniku proporcji bliskim 1.0
|
Element o dużym współczynniku proporcji
|
Punkty jakobianu
Elementy paraboliczne mogą mapować zakrzywioną geometrię znacznie dokładniej od elementów liniowych tego samego rozmiaru. Węzły środkowoboczne krawędzi granicznych elementu są umieszczane na rzeczywistej geometrii modelu.
W przypadku skrajnie ostrych lub zakrzywionych granic umieszczenie węzłów środkowobocznych na rzeczywistej geometrii może doprowadzić do wygenerowania zniekształconych elementów z krawędziami, które krzyżują się ze sobą nawzajem. Jakobian skrajnie zniekształconego elementu staje się ujemny, powodując zatrzymanie analizy.
Kontrola jakobianu bazuje na liczbie punktów wewnątrz każdego elementu. Oprogramowanie daje wybór oparcia kontroli jakobianu na 4, 16 lub 29 punktach gaussowskich albo w węzłach.
Zalecenie: W przypadku stosowania metody adaptacyjnej typu p do rozwiązywania problemów statycznych wybrać dla opcji Rozmiar jakobianu ustawienie W węzłach.
Jakobian elementu czworościennego parabolicznego, ze wszystkimi węzłami środkowobocznymi znajdującymi się dokładnie pośrodku prostych krawędzi, wynosi 1,0. Jakobian rośnie wraz ze wzrostem krzywizny krawędzi. Proporcja Jakobianu w punkcie wewnątrz elementu daje miarę stopnia zniekształcenia elementu w danej lokalizacji.
Oprogramowanie oblicza proporcję Jakobianu w wybranej liczbie punktów gaussowskich dla każdego elementu czworościennego. W oparciu o badania stochastyczne dopuszcza się jakobian mniejszy niż trzydzieści. Oprogramowanie automatycznie zmienia lokalizacje węzłów środkowobocznych zniekształconych elementów tak, aby zapewnić spełnienie warunku rozmiaru jakobianu przez wszystkie elementy.
W przypadku siatek wyższego rzędu rozmiar jakobianu wykorzystuje 6 punktów w węzłach.