Model pełzania

Pełzanie jest zależnym od czasu odkształceniem w stanie stałego naprężenia.

Pełzanie obserwuje się w większości materiałów konstrukcyjnych, szczególnie metali w podwyższonych temperaturach, wysoko spolimeryzowanych tworzywach sztucznych, betonie i paliwie stałym w silnikach rakietowych. Ponieważ efekty pełzania wymagają długiego czasu, są one zwykle zaniedbywane w analizie dynamicznej.

Krzywa pełzania przedstawia graf zależności odkształcenia od czasu. Na krzywej pełzania można wyróżnić trzy zakresy pracy: pierwszorzędny, drugorzędny i trzeciorzędny. Zwykle interesuje nas pierwszorzędny i drugorzędny zakres pracy.

fig_6.gif

Stosowane jest klasyczne prawo mocy pełzania Baileya-Nortona oparte na równaniu stanu. To prawo definiuje wyrażenie dla jednoosiowego odkształcenia pełzania w funkcji jednoosiowego naprężenia i czasu.

Klasyczne prawo mocy pełzania (prawo Bailey'a-Nortona)

i

gdzie:

T = temperatura elementu (Kelwiny)

CT = stała materiałowa definiująca zależność pełzania od temperatury

C0 jest stałą pełzania 1, wprowadzoną przez użytkownika na karcie Właściwości w oknie dialogowym Materiał.

Jednostki stałej pełzania 1 muszą pochodzić z układu jednostek SI. Współczynnik konwersji jest równy 1/ (naprężenie^ (C1) * czas^(C2)). Jednostki naprężenia to N/m2, a jednostki czasu to sekundy.

W oknie dialogowym właściwości materiału C1 jest stałą pełzania 2, a C2 jest stałą pełzania 3.

Klasyczne prawo mocy dla pełzania reprezentuje pierwszorzędny i drugorzędny zakres roboczy w jednym wzorze. Trzeciorzędny zakres roboczy pełzania nie jest rozważany. „t” jest bieżącym czasem rzeczywistym (nie pseudoczasem), a sigma jest całkowitym naprężeniem jednoosiowym w czasie t.

Aby rozciągnąć te prawa na zachowanie wieloosiowe pełzania, przyjęto następujące założenia:
  • Prawo pełzania jednoosiowego pozostaje prawidłowe jeżeli odkształcenie pełzania jednoosiowego i naprężenie jednoosiowe zostaną zastąpione ich wartościami skutecznymi.
  • Materiał jest izotropowy
  • Odkształcenia pełzania są nieściśliwe

W numerycznej analizie pełzania, gdzie może być stosowane obciążenie cykliczne, w oparciu o regułę umocnienia zgniotowego, bieżące współczynniki odkształcenia pełzania są wyrażone jak funkcje bieżącego naprężenia i całkowitego odkształcenia pełzania:

: naprężenie skuteczne w czasie t
: całkowite skuteczne odkształcenie pełzania w czasie t
: komponenty dewiatoryjnych tensorów naprężenia w czasie t