Resistenza termica al contatto
L'utilità dell'analogia tra il flusso della corrente elettrica e il flusso del calore diventa apparente quando una descrizione soddisfacente del trasferimento del calore nell'interfaccia di due mezzi di conduzione è necessaria. A causa dei limiti imposti dalla lavorazione, due superfici solide non potranno mai realizzare un contatto perfetto quando vengono premute insieme. Rimarranno sempre piccoli vuoti d'aria tra le due superfici a contatto a causa della rugosità superficiale.
Nell'interfaccia tra due superfici a contatto esistono due modi di trasferimento termico. Il primo è la conduzione tra i punti con contatto solido-solido (Qconduzione), molto efficace. Il secondo è la conduzione tra vuoti riempiti di gas (Qvuoto) che, a causa della bassa conducibilità termica, può essere molto scarsa. Per considerare la resistenza termica al contatto, una conduttanza interfacciale, hc, viene posta in serie con i mezzi di conduzione su entrambi i lati, come illustrato nella figura.
La conducibilità hc è simile al coefficiente di trasferimento termico per convezione e utilizza le stesse unità (W/m2 oK). Se DT è la differenza di temperatura sull'interfaccia di un'area A, la velocità di trasferimento del calore Q è data da Q = A hc DT. Usando l'analogia elettrotermica, è possibile scrivere Q = DT/Rt, dove Rt è la resistenza di contatto termica ed è data da Rt = 1/(A hc).
La conduttanza interfacciale, hc, dipende dai seguenti fattori:
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La finitura superficiale delle facce a contatto.
Il materiale di ciascuna faccia.
La pressione alla quale viene forzato il contatto tra le superfici.
La sostanza nei vuoti tra le due facce a contatto.
La seguente tabella mostra alcuni valori tipici della conduttanza interfacciale per finiture di superficie normali e pressioni di contatto moderate (da 1 a 10 atm). I vuoti d'aria non sono evacuati, salvo se diversamente indicato:
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Facce a contatto |
Conducibilità (hc) (W/m2 oK) |
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Ferro/alluminio |
45.000 |
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Rame/rame |
10.000 - 25.000 |
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Alluminio/alluminio |
2200 - 12000 |
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Acciaio inossidabile/acciaio inossidabile |
2000 - 3700 |
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Acciaio inossidabile/acciaio inossidabile
(vuoti evacuati) |
200 - 1100 |
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Ceramica/ceramica |
500 - 3000 |
La seguente tabella elenca le resistenze termiche al contatto per interfacce metalliche in condizioni di vuoto:
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Resistenza termica, RtermicaX104 (m2.K/W) |
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Pressione di contatto |
100 kN/m2 |
10.000 kN/m2 |
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Acciaio inossidabile |
6-25 |
0,7-4,0 |
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Rame |
1-10 |
0,1-0,5 |
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Magnesio |
1,5-3,5 |
0,2-0,4 |
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Alluminio |
1,5-5,0 |
0,2-0,4 |
Esempio di modellazione della resistenza termica al contatto