Analiza liniowa bazuje na założeniach statyczności i liniowości, dlatego jest poprawna tylko wtedy, gdy te założenia są spełnione. Gdy jeno (lub więcej) z tych założeń nie jest spełnione, analiza liniowa dostarcza nieprawidłowych wartości przewidywanych i konieczne jest użycie analizy nieliniowej w celu modelowania nieliniowości.
Założenie liniowości jest prawdziwe, jeżeli:
-
Wszystkie materiały w modelu spełniają prawo Hooka, które mówi, że naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia. Niektóre materiały zachowują się w ten sposób tylko wtedy, gdy odkształcenia są niewielkie. Ze wzrostem odkształceń relacje naprężenie-odkształcenie stają się nieliniowe. Inne materiały zachowują się nieliniowo nawet wtedy, gdy odkształcenia są niewielkie. Model materiału jest matematyczną symulacją zachowania materiału. Mówimy, że materiał jest liniowy, jeżeli jego zależność naprężenie-odkształcenie jest liniowa. Analizy liniowej można używać do analizowania modeli zawierających materiały liniowe przy założeniu, że nie występują żadne inne typy nieliniowości. Materiały liniowe mogą być Izotropowe, ortotropowe lub anizotropowe. Gdy materiał w modelu wykazuje nieliniową charakterystykę naprężenie-odkształcenie pod określonym obciążeniem, konieczne jest użycie analizy nieliniowej. Analiza nieliniowa obsługuje wiele typów modeli materiału.
- Wynikowe przemieszczenia są na tyle małe, że można pominąć zmianę sztywności spowodowane obciążeniem. Analiza nieliniowa oferuje opcję dużej deformacji podczas definiowania właściwości materiału komponentu bryłowego lub skorupy. Obliczenia macierzy sztywności mogą być dokonywane ponownie w każdym kroku rozwiązania. Częstotliwość przeliczania macierzy sztywności jest sterowana przez użytkownika.
-
Warunki brzegowe nie zmieniają się podczas stosowania obciążeń. Obciążenia muszą mieć stałą wielkość, kierunek i rozkład. Nie powinny one ulegać zmianie podczas deformacji modelu. Na przykład: problemy kontaktowe są z natury rzeczy nieliniowe, ponieważ warunki brzegowe zmieniają się w chwili wystąpienia kontaktu obciążającego. Tym niemniej, analiza liniowa zapewnia rozwiązanie przybliżone problemów kontaktowych, jeżeli uwzględniony zostanie efekt dużej deformacji.