Celem optymalizacji jest często zmaksymalizowanie ogólnej sztywności konstrukcji lub zminimalizowanie jej podatności po usunięciu określonej ilości masy.
Podatność jest miarą ogólnej elastyczności lub miękkości konstrukcji i jest odwrotnością sztywności. Globalna podatność jest równa sumie energii sprężystości lub naprężenia. Minimalizacja globalnej podatności C jest równoznaczna z maksymalizacją globalnej sztywności. Algorytm optymalizacji ma na celu znalezienie — za pomocą iteracyjnego procesu — takich gęstości elementów (będących zmiennymi projektowymi optymalizacji), które minimalizują globalną podatność konstrukcji.
[ue] jest węzłowym wektorem przemieszczenia elementu e, [Ke] jest sztywnością elementu e, a {ρ} wektora zawiera względne gęstości elementów ρe.
W trakcie każdej iteracji optymalizacji muszą być zachowane powiązania masy obiektu docelowego, równowaga globalna siła-sztywność oraz wymagane ograniczenia funkcjonalne:
v
e jest objętością elementu, a M
target jest docelową masą optymalizacji.
[K{
ρ}] jest globalną macierzą sztywności modulowaną wektorem gęstości względnych, {u} jest wektorem przesunięcia, a {F} jest wektorem siły zewnętrznej.
Powyższy wzór zawiera ograniczenia reakcji projektu, takie jak ograniczenia w zakresie naprężeń, przesunięć, częstotliwości drgań własnych itd.