Konwekcja

Konwekcja jest głównym rodzajem przekazywania, w którym ciepło jest przekazywane pomiędzy ścianą ciała stałego, a przyległym, poruszającym się płynem (lub gazem). Konwekcja posiada dwa elementy:
  • Przekazywanie energii w wyniku losowych ruchów cząsteczek (dyfuzja) oraz
  • Przekazywanie energii w wyniku masowego lub makroskopowego ruchu płynu (adwekcja).
Mechanizm konwekcji można objaśnić następująco: gdy warstwa płynu przyległa do gorącej powierzchni nagrzewa się, jej gęstość spada (przy stałym ciśnieniu gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury) i zaczyna na nią działać siłą wyporu. Chłodniejszy (cięższy) płyn w pobliżu powierzchni zastępuje płyn cieplejszy i powstaje ruch cyrkulacyjny.

Natężenie wymiany ciepła między płynem o temperaturze Tf a ścianą ciała stałego o powierzchni A i temperaturze Ts jest zgodne z prawem chłodzenia Newtona, które można zapisać jako:

Qkonwekcja = h A (Ts - Tf)

gdzie h jest współczynnikiem przekazywania ciepła przez konwekcję. Jednostką h jest W/m2.K lub Btu/s.cal2.F. Współczynnik przekazywania ciepła przez konwekcję (h) jest zależny od ruchu płynu, geometrii oraz właściwości termodynamicznych i fizycznych.

Generalnie występują dwa typy przekazywania ciepła przez konwekcję:

Konwekcja naturalna (swobodna)

Ruch płynu przyległego do ściany ciała stałego jest wywoływany przez siły wyporu powodowane zmianami gęstości płynu w wyniku różnicy temperatur pomiędzy ciałem stałym, a płynem. Gdy gorąca płyta będzie pozostawiona do ostygnięcia w powietrzu, cząstki powietrza przyległe do ściany płyty nagrzewają się, ich gęstość maleje i dlatego poruszają się do góry.

Konwekcja wymuszona

Do przyspieszenia przepływu płynu na ścianie ciała stałego są stosowane urządzenia zewnętrzne (np. wentylator lub pompa). Szybki ruch cząstek płynu na ścianie ciała stałego maksymalizuje gradient temperatury i zwiększa natężenie wymiany ciepła. Na poniższym rysunku pokazano wymuszenie przepływu powietrza nad gorącą płytą.

Współczynnik konwekcji cieplnej

Prawo stygnięcia Newtona stwierdza, że natężenie przekazywania ciepła opuszczającego powierzchnię o temperaturze Ts do otaczającego płynu o temperaturze Tf jest wyrażone wzorem:

Qkonwekcja = h A (Ts - Tf)

gdzie jednostką współczynnika przekazywania ciepła h jest W/m2.K lub Btu/s.cal2.F. Współczynnik h nie jest właściwością termodynamiczną. Jest to uproszczona korelacja stanu płynu i warunków przepływu, dlatego często jest zwana właściwością przepływu.

Konwekcja wiąże się z koncepcją warstwy granicznej, będącą cienką warstwą przejścia pomiędzy powierzchnią, która w założeniu przylega do nieruchomych cząsteczek, a przepływem płynu w otoczeniu. Jest to zilustrowane na następnym rysunku, przedstawiającym przepływ nad płaską płytą.

Gdzie u(x,y) jest prędkością w kierunku x. Strefa do zewnętrznej krawędzi warstwy płynu, definiowana jako 99% prędkości swobodnego strumienia, jest zwana grubością warstwy granicznej płynu δ(x).

Podobny szkic można sporządzić dla przechodzenia temperatury od temperatury powierzchni do temperatury otoczenia. Schematyczną zmienność temperatury ukazuje poniższy rysunek. Należy zauważyć, że grubość termicznej warstwy granicznej niekoniecznie jest taka sama jak płynu. Właściwości płynu, które składają się na liczbę Prandtla, określają względną wielkość obu typów warstw granicznych. Liczba Prandtla (Pr) równa 1 oznaczałaby takie same zachowania dla obydwu warstw granicznych.

Przyjmuje się, że rzeczywisty mechanizm przekazywania ciepła przez warstwę graniczną jest przewodzeniem w kierunku y, przez nieruchomy płyn obok ściany, równym natężeniu konwekcji z warstwy granicznej do płynu. Można to zapisać w następujący sposób:

h A (Ts - Tf) = - k A (dT/dy)s

Współczynnik konwekcji dla danej sytuacji można zatem oszacować pierząc natężenie przekazywania ciepła i różnicę temperatur lub mierząc gradient temperatury w sąsiedztwie powierzchni i różnicę temperatur.

Mierzenie gradientu temperatury w poprzek warstwy granicznej wymaga wysokiej precyzji i zwykle dokonywane jest w laboratorium badawczym. Wiele podręczników zawiera tabele wartości współczynników przekazywania ciepła przez konwekcję dla różnych konfiguracji.

Poniższa tabela przedstawia niektóre typowe wartości współczynnika przekazywania ciepła przez konwekcję.

Średnia Współczynnik przekazywania ciepła h (W/m2.K)
Powietrze (konwekcja naturalna) 5-25
Powietrze - para przegrzana (konwekcja wymuszona) 20-300
Olej (konwekcja wymuszona) 60-1800
Woda (konwekcja wymuszona) 300-6000
Woda (wrzenie) 3000-60,000
Para (skraplanie) 6000-120,000

Liczba Prandtla

Liczba Prandtla to parametr, który wiąże grubości prędkości oraz termiczne warstwy graniczne i jest wyrażany jako:

gdzie: v jest współczynnikiem lepkości kinematycznej, α jest dyfuzyjnością cieplną, ρ jest gęstością płynu, k jest współczynnikiem przewodzenia ciepła płynu, cp jest pojemnością cieplną płynu przy stałym ciśnieniu.

Współczynnik lepkości kinematycznej v płynu informuje o tempie, w jakim może nastąpić dyfuzja momentu w płynie w wyniku ruchów cząsteczkowych. Dyfuzyjność cieplna α informuje o dyfuzji ciepła w płynie. Dlatego stosunek tych dwóch wielkości wyraża względne wielkości dyfuzji momentu i ciepła w płynie.