Pro nelineární problémy mohou být tuhost struktury, aplikovaná zatížení a/nebo mezní podmínky ovlivněny indukovanými posuny. Rovnováhu struktury je nutné zadat pro deformovaný tvar, který je neznámý a musí být odhadnut. V každém stavu rovnováhy podél dráhy rovnováhy bude výsledná sada simultánních rovnic nelineární. To znamená, že přímé řešení nebude možné a bude potřeba použít iterační metodu.
Bylo navrženo několik strategií, pomocí kterých můžete provést nelineární analýzu. Na rozdíl od lineárních problémů je extrémně náročné (jestli ne nemožné) implementovat jedinou strategii platící obecně pro všechny problémy. Určitý vyskytující se problém velice často donutí analytika zkoušet různé postupy řešení nebo vybrat určitý postup, který by uspěl v získání správného řešení (například problémy se zborcení "s krokem skrz" u rámů a skořepin vyžaduje strategie zatížení řízeného deformací, například řízení posunu a délky oblouku).
Z těchto důvodů je nutné, aby počítačový program používaný pro nelineární analýzy obsahoval několik různých algoritmů pro procházení širokého spektra nelineárních aplikací. Takovéto techniky by vedly ke zvýšené flexibilitě a analytik by mohl pro řešení určitého problému získat vyšší spolehlivost a efektivitu.
Koncepce křivky času
Pro nelineární statickou analýzu jsou zatížení pomocí „časových“ křivek aplikována v přírůstkových krocích. Křivka času předepisuje, jak se bude zatížení nebo uchycení měnit během kroků řešení. Pro nelineární dynamickou analýzu a nelineární statickou analýzu s časově závislými vlastnostmi materiálu (například tečením), „čas“ představuje skutečný čas asociovaný s použitím zatížení.
Volba velikosti „časového“ kroku závisí na několika faktorech, například úrovni nelinearit problémů a postupech řešení. Počítačový program by měl být vybaven adaptivním automaticky krokujícím algoritmem, který zjednoduší analýzu a sníží náklady řešení.